Родился в 1960 году. В 1982 г. Окончил Латвийский институт физкультуры и спорта. Мастер спорта по дзюдо.

В 1991 г. Зиедонис Чеверс становится министром внутренних дел в правительстве Ивара Годманиса, занимает этот пост до 1993 года.

В 1993 году организует и возглавляет открытый общественный фонд «Дрошиба». В 1994 году избирается председателем партии «Саймниекс». Депутат шестого Сейма от партии «Саймниекс».

Осенью 1995 г. президент Латвии поручает Чеверсу сформировать Кабинет министров, но правительство Чеверса не получает поддержки парламента.