Родился 30 июля 1956 г. в Ташкенте в семье бухарских евреев. Дед Леваева за пропаганду еврейских религиозных традиций в 1949 г. был арестован и сослан на 25 лет в Сибирь. Отец заведовал государственным антикварным магазином, оказывал материальную помощь еврейской общине в Узбекистане. В 1971 г. семья Леваевых эмигрировала в Израиль.

Лев Леваев начинал рядовым огранщиком в алмазно-шлифовальной мастерской. Служил в Армии обороны Израиля в частях связи. Позже открыл собственную гранильную мастерскую. В конце 80-х открывает бизнес в Африке, где торгует оружием, нефтью и покупает алмазы. Сегодня Леваеву принадлежат 100 % компании Lev Leviev Group и контрольный пакет холдинга Africa Israel Investments (входят 1700 газозаправочных станций и 173 мини-маркета в США; компании, владеющие недвижимостью в Лондоне, Праге и Москве; компания Gottex по производству купальников). Леваев контролирует 40 % добычи алмазов на крупнейших месторождениях Намибии и ЮАР, 18 % алмазного рудника "Катока" в Анголе и 33 % акций компании, владеющей первым в Израиле платным шоссе.

На нужды ортодоксальных иудеев бывшего СССР Леваев ежегодно тратит до 30 млн. долларов. Является президентом Федерации еврейских общин СНГ и главой "Конгресса бухарских евреев Израиля". Финансирует благотворительные программы движения "Хабад". Журнал "Форбс" оценивает личное состояние Леваева в 2 млрд. долларов.

Живет в Тель-Авиве. Женат, имеет 9 детей.